Sistemas en Contexto

Este sitio web complementa la información del libro " Sistemas Dinámicos en Contexto - Modelación matemática, simulación, estimación y control con MATLAB " en diversos aspectos.

Los ejercicios resueltos apoyan la teoría del libro Sistemas dinámicos en contexto . En cada ejercicio se sigue el método de solución de problemas con una introducción (planteamiento del problema), método (plan de solución), resultados (solución) y discusión (verificación e interpretación). La mayoría de los ejercicios están resueltos con MATLAB con ayuda de Live Scripts (se requiere de una cuenta de MATLAB), pero se incluye en cada archivo la solución analítica. Todos los archivos se pueden descargar desde Mathworks  en un archivo comprimido con todas las funciones y modelos.

Ejercicios propuestos del libro  Sistemas Dinámicos en Contexto . Se invita al lector a resolver los problemas y comprobar la solución con MATLAB u otra herramienta computacional. Ver también los ejercicios resueltos y los problemas propuestos más elaborados en forma de prácticas con MATLAB (pequeño proyecto de laboratorio en computador).

A continuación, se formulan algunas prácticas para realizar utilizando MATLAB y Simulink, con el fin de aplicar las ideas y métodos presentados en el libro a un  modelo matemático no lineal en variables de estado de un sistema dinámico real dado en la bibliografía científico. 

A continuación, se presentan algunos ejemplos de modelos matemáticos de tiempo continuo no lineales de orden mayor que uno de sistemas dinámicos en variables de estado y con al menos una entrada . Si el modelo no tiene entrada se puede adicionar una entrada de la siguiente manera: a) adicionando una entrada a una ecuación, lo cual corresponde a una tasa; b) convirtiendo un parámetro constante en una entrada: $a \rightarrow a+u(t)$. Si el modelo no es estable se debe identificar el subsistema que permita estabilizarlo o hacer pruebas con señales de entrada adecuadas.

1. Introducción Modelar gráficamente, por medio de un diagrama de bloques, el proceso de aprendizaje de un estudiante dirigido por el profesor, considerando que el profesor realiza tareas de medición del proceso de cumplimiento de competencias y actúa sobre el alumno para incentivar el logro de dichas competencias. Por lo tanto, se puede aplicar un esquema de control.

1. Introducción (planteamiento) Modelar gráficamente, por medio de un diagrama de bloques, el proceso de mantener verticalmente una barra sobre una mano. 

1. Introducción Para el siguiente proceso, (i) especificar las entradas, salidas y posibles perturbaciones del sistema; (ii) especificar los parámetros físicos del sistema; (iii) explicar cada etapa del proceso de identificación con información específica del modelo (consultar en internet por un posible modelo matemático o hacer suposiciones del orden y retardo); (iv) si el modelo es no lineal, explicar cómo se deben tomar los datos para la obtención de un modelo lineal; (v) indicar y explicar si el sistema se debe o puede modelar como una serie de tiempo. Péndulo simple

1. Introducción Para los órdenes y retardo del modelo discreto de la planta que se da más abajo (considerando los polinomios de la perturbación del mismo orden del proceso cuando sea necesario), (i) especificar las estructuras ARMAX, OE y ARARX en forma de operadores de transferencia hacia atrás; (ii) dar la función de transferencia discreta de la planta en términos de $z$; (iii) dar la forma en términos del vector de regresión; (iv) si la estructura correcta debería ser una de Box-Jenkins, indicar y explicar los posibles errores y particularidades que se observarían en la validación del modelo con las estructuras anteriores (sesgo, consistencia, porcentaje de ajuste y análisis residual). m = 1, n = 1, na = 4, nb = 2, nk = 3

Aquí encontrarán la fe de erratas del libro " Sistemas Dinámicos, en Contexto ".