Temas de cada caso de estudio: modelación matemática, función de transferencia, ecuación de estado, simulación, análisis de sensibilidad e incertidumbre, linealización, identificación de sistemas, estimación de parámetros con modelos caja gris, estimación del estado con filtro de Kalman, control (polinomial, PID, realimentación del estado), entre otros. El caso de estudio incluye un Live Script de MATLAB con todas las tareas, archivos de datos y diagramas de simulación).
Estos casos corresponden a problemas de mediana dificultad cuyas bases son conocidas o fácilmente entendibles por un lector promedio. Los problemas que se presentan requieren que el lector repase o estudie algunos temas de básicos de mecánica o electromagnetismo, por ejemplo, lo cual también hace parte de lo que pasa en la realidad, dado que un ingeniero o científico trabaja en problemas interdisciplinarios donde no es necesario conocer todos los temas y proyectos, pero sí saber algo de todos ellos para poder interactuar con el equipo de trabajo.
Los casos de estudio integran los diferentes temas del libro de Sistemas Dinámicos en Contexto, con lo cual el lector puede ver la relación entre ellos y articular los conceptos y métodos. No obstante, la forma como se desarrolla cada tema le permite introducirse en la respectiva área de conocimiento si no lo había hecho antes, pero desde un punto de vista matemático y con la oportunidad de reconocer los conceptos en contexto y comprobar algunas hipótesis sencillas con ayuda de la simulación. Por lo tanto, si en cada capítulo del libro se presentan ejemplos que buscan desarrollar una técnica específica, en los casos de estudio se muestra un panorama más sistémico y completo. De esta manera, el lector ve el ejemplo del tema i, puede enlazarlo con un tema (i−1) visto anteriormente y entender la necesidad del tema (i+1) para poder resolver el problema de manera integral. Por ejemplo, una vez el lector ve el tema de ecuaciones diferenciales puede dirigirse a este capítulo para conocer la ecuación diferencial de un problema con sentido físico, pero adicionalmente observar que la ecuación es parte de una solución que incluye otros temas.
Cada caso de estudio se desarrolla aplicando los pasos para la solución de problemas y utilizando el formato IMRAD en la presentación en forma de un Live Script de MATLAB, aunque sin toda la profundidad necesaria de un trabajo científico, pues se le quiere dar al lector un margen para completar y mejorar la interpretación de cada resultado intermedio y de la solución final del problema.
Resultados de aprendizaje:
- Identifica en cada problema la información conocida y desconocida, especificada claramente en términos matemáticos, con el fin de evidenciar un planteamiento adecuado del problema.
- Formula un plan adecuado de solución de cada problema, con especificación de cada paso y de las acciones en caso de dificultades, de manera que demuestra que sabe lo que hace y no aborda la solución al azar o por ensayo y error.
- Especifica cada operación y resultado de una manera clara y lógica, con texto descriptivo, con el fin de minimizar los errores de interpretación.
- Verifica los resultados por otros medios, posiblemente computacionales, e interpreta la solución, con el fin de hallar errores o resultados absurdos y corregirlos.
Se invita al lector a pensar en respuestas tentativas a las siguientes preguntas:
- ¿Qué papel juega el enfoque de sistemas en el planteamiento y solución de problemas?
- ¿En qué consiste el enfoque de solución de problemas y por qué es útil y recomendada su utilización?
- ¿Por qué siempre es importante plantear preguntas o hipótesis al resolver cualquier problema? ¿Por qué puede ser un desperdicio no plantear preguntas o hipótesis?
- ¿Qué aporta la presentación integral de la solución de un problema al mostrar todos los pasos de la solución y un objetivo final?
- ¿Qué relación existe entre las etapas de solución de problemas y el método científico?
- ¿Cuáles son las formas de presentar los resultados de un trabajo de investigación y cuáles son las características de cada forma?
- ¿Cuál es la diferencia entre la descripción, análisis e interpretación de un resultado y cómo se procede en cada caso?
- ¿Cuál es la importancia de tener un conocimiento (superficial o profundo) de las áreas implicadas (física, biología, economía, química, etc.) en la solución de un problema de modelación matemática, simulación e interpretación de los resultados?
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