Práctica de modelación y simulación

Planteamiento

Seleccionar un sistema dinámico no lineal en variables de estado y simularlo para comprender su comportamiento ante cambios de su entrada, condiciones iniciales y parámetros. Si el modelo no tiene entrada, conversar con el profesor para elegir la mejor manera de adicionarle una de alguna de las siguientes maneras: (1) agregando $u(t)$ a una de las ecuaciones (la que tenga más sentido); (2) convirtiendo un parámetro $\theta$ en entrada en la forma $\theta + u(t)$. Si el modelo tiene más de una entrada, fijar las otras en un valor constante.

Entregar un archivo comprimido (ZIP) con un archivo Live Script con los resultados del informe del trabajo en formato IMRAD y los demás archivos (diagramas de simulación, funciones, etc.). Ver los casos de estudio para entender la mejor la forma de entregar el informe.

Secciones del informe

Utilizar el formato IMRAD (ver Aspectos de metodología de la investigación).

1. Introducción

Breve planteamiento del problema, modelo matemático con una breve descripción (variables de entrada, salida y estado, parámetros, unidades, valores) y una pregunta que se quiere responder.

2. Métodos

Resumen de los pasos en orden de realización.

3. Resultados

3.1. Modelo de Simulink del sistema

El diagrama debe tener una máscara con los parámetros y condiciones iniciales (con nombres, variables y unidades), y debe ser legible (la distancia entra bloques debe ser mínima, los bloques de las entradas deben estar a la izquierda y los de las salidas a la derecha, los colores deben ayudar a identificar cada variable, los bloques y ramas deben tener nombres que los identifiquen claramente). Si hay mucha diferencia entre las variables es necesario normalizar las variables del modelo de simulación.

3.2. Verificación del modelo

Gráficos con la comparación con información conocida de la bibliografía. En caso de no haber gráficos de apoyo en los artículos para la validación, se puede recurrir a la simulación de casos particulares y su contraste con lo que se afirma en la bibliografía. No continuar hasta estar seguro de que el modelo es correcto.

3.3. Simulación del sistema con diversas entradas

Utilizar las siguientes tres entradas y obtener gráficos claros y con el rango de tiempo adecuado: 

• Constante (escalón que inicia en cero)
• Sinusoidal
• Pulso.

3.4. Simulación con el cambio de dos parámetros

• Dos gráficos con la respuesta temporal de la salida ante cinco cambios de cada parámetro.
• Dos tablas con la información de tres características de la respuesta temporal en función de cinco cambios de cada parámetro: en la primera columna están los valores del parámetro y en las tres columnas restantes están los valores de cada característica.
• Dos gráficos correspondientes a las tablas anteriores: característica contra el valor del parámetro.

4. Discusión

Interpretación de los resultados de manera resumida (un párrafo por resultado), indicando si cada resultado es correcto o no y las razones para la afirmación, y explicando las implicaciones y el porqué del comportamiento con base en la teoría.

5. Referencias bibliográficas