Carlos M. Vélez S.

Información académica

Área de Ciencias Fundamentales

Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería

Universidad EAFIT

Grupo de investigación de Modelado Matemático

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Educación

• Doctor en Ingeniería (Automática e Informática Industrial). Universidad Politécnica de Valencia, España. 1995-2001 (asesor Julián Salt L.).
• Master of Science en Física y Matemáticas, Universidad Estatal de Kishinev, antigua URSS. 1988-1989 (asesor Yury E. Perlin).
• Físico, Universidad Estatal de Kishinev, antigua URSS. 1983-1988 (asesor Yury E. Perlin).

Proyecto académico

Mi enfoque de la docencia

Creo en la capacidad de aprender mía y de mis estudiantes, y en nuestra perfectibilidad, y con base en eso enfoco mi docencia a: 

• La actualización de contenidos con base en la investigación y el estudio permanente.
• La preparación integral y presentación coherente, sistémica y organizada del núcleo básico de conocimiento que el estudiante debe adquirir, resaltando los conceptos e ideas básicas para optimizar los tiempos de asimilación.
• La articulación de actividades y metodologías para potenciar las aptitudes y actitudes de los estudiantes, orientar su trabajo, generar preguntas y reducir el efecto de los factores adversos.
• El énfasis en ciertos valores y actitudes claves: calidad, claridad, coherencia, comunicación, crítica constructiva, empatía, esfuerzo, integridad, objetividad, receptividad, respeto, tolerancia.
• Propuesta de actividades para el desarrollo en los estudiantes de ciertas competencias genéricas (investigativa, interpretativa, argumentativa, comunicativa y propositiva) propias del pensamiento crítico, por medio de pequeños proyectos y prácticas, y su adecuada evaluación por medio de rúbricas de evaluación.
• Propuesta de actividades para el desarrollo en los estudiantes del pensamiento y procesos matemáticos.
• La sistematización de mis objetos de aprendizaje en un libro y la web.

Mi enfoque de investigación

• Soy un docente con investigación. Concibo la investigación como elemento fundamental para aprender, fomentar y afianzar valores y cultura, interactuar y compartir con otros, enriquecer el debate académico, fortalecer la argumentación, reflexionar sobre la vida y el quehacer diario, generar o contextualizar conocimiento útil para la sociedad, mejorar la práctica y contenido de la docencia, contribuir a la formación integral de los estudiantes, plantear casos de estudio y experiencias reales.
• Mi trabajo en investigación se enfoca a la aplicación del enfoque de sistemas dinámicos a diferentes procesos, en aspectos de modelación matemática y simulación, estimación de parámetros, análisis de incertidumbre y sensibilidad, estimación del estado y control automático digital basado en el modelo. Este enfoque permite la articulación de modelos matemáticos con la estimación de parámetros a partir de datos reales y con un significado físico, lo cual lo convierte en una herramienta importante en la toma de decisiones. 
• Mis actividades de investigación incluyen la asesoría de trabajos de investigación en pregrado y posgrado.

Áreas de interés profesional

• Sistemas dinámicos en contexto: enfoque de sistemas, modelación matemática y simulación (escalamiento, software-in-the-loop, hardware-in-the-loop, human-in-the-loop), análisis (estabilidad, respuesta temporal, respuesta frecuencial, incertidumbre y sensibilidad), recursos y herramientas. Fundamentos matemáticos: ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y z, análisis de Fourier, álgebra matricial. 
• Teoría de la estimación: estimación de parámetros (identificación de sistemas, enfoques matemáticos, enfoques heurísticos), estimación del estado (observadores, filtro de Kalman), teoría de errores y aproximación. Fundamentos matemáticos: optimización, probabilidad y estadística, procesos estocásticos, procesamiento de señales. 
• Sistemas de control: métodos clásicos y modernos, control multifrecuencia, control en tiempo real, prototipado rápido de software. Fundamentos matemáticos: ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y z, álgebra matricial, optimización. 
• Aplicación: biología, mecánica (UAV, UAS), ecología.

Habilidades

• Docencia: fundamentación matemática, presentación coherente y sistémica, herramientas virtuales, comunicación oral y escrita, integración y síntesis, prácticas para el desarrollo de competencias, diseño y aplicación de rúbricas de evaluación, revisión permanente de temas y metodologías.
• Investigación: preparación y ejecución de proyectos, organización, trabajo en equipo (plataformas virtuales para la organización de la información, síntesis de visiones diversas, potenciación de ideas y habilidades), asesoría de proyectos, metodología, escritura, visión sistémica, aplicación a diversos tipos de sistemas.
• Computación: C/C++, Matlab/Simulink (Control System, System Identification, Simulink Design Optimization, Symbolic Math, Signal Processing, MATLAB Coder, MATLAB Compiler, Stateflow, Simulink Coder, xPC Target, Real-Time Windows Target), herramientas web.
• Pensamiento sistémico: sistemas dinámicos, control, análisis y síntesis, mapas mentales, ciclo de vida del diseño, organización, flujo constante de ideas y sus relaciones.

Cursos impartidos

• Sistemas Lineales (Ingeniería Matemática)
• Modelación Experimental (Ingeniería Matemática)
• Introducción a los Sistemas Dinámicos (Biología)
• Ecuaciones Diferenciales (Ingenierías)
• Seminario 1 (Metodología de la investigación, Maestría en Matemáticas Aplicadas)

Material docente e investigativo

• Libro "Sistemas Dinámicos en Contexto" 
• Software de Matlab/Simulink
• Material de los cursos: prácticas, rúbricas, ejercicios, talleres, material complementario.

Trabajos de grado de maestría asesorados

• Rojas D., Daniel. Towards a holistic framework to model epidemics in presence of uncertainty: formulation of mathematical models and estimation of confidence intervals. Maestría en Matemáticas Aplicadas, 2021
• Cataño, Alexandra. Influence of pulse-type inputs on parameter estimation and chemical control assessment in a dengue deterministic model. Maestría en Matemáticas Aplicadas. Noviembre de 2019.
• Benjumea, Jorge Alejandro. Estimación de parámetros de un UAV tipo ala volante mediante algoritmos metaheurísticos. Maestría en Ingeniería. Noviembre de 2014.
• Gómez, Jackelyne. Implementación de un Filtro de Kalman para la estimación del Dinero Lavado a través de Remesas Familiares en Colombia. Maestría en Matemáticas Aplicadas. 2013
• Zambrano J. Control Difuso Aplicado a un Vehículo Aéreo no Tripulado. Maestría en Matemáticas Aplicadas. Noviembre de 2012. 
• Leyton H. Desarrollo, implementación y prueba de un filtro de Kalman del tipo UKF para un vehículo aéreo no tripulado. Maestría en Matemáticas Aplicadas. Mayo de 2009. 
• Agudelo A. Trajectory Smoothing and Transition Management for a Small Autonomous Helicopter. Maestría en Matemáticas Aplicadas. Julio de 2008
• Pineda F. Identificación y Control Activo de Vibraciones Mecánicas: Análisis de un Modelo Reducido de Máquina. Maestría en Matemáticas Aplicadas. Noviembre de 2005
• Álvarez J. Diseño y simulación de un control multifrecuencia de actitud en un minihelicóptero Robot. Maestría en Matemáticas Aplicadas. Noviembre de 2005
• Becerra H. M. Control Inteligente Híbrido de un minihelicóptero Autónomo. Maestría en Ciencias. CINVESTAV, México. Directores: Édgar N. Sánchez C. y Carlos M. Vélez S. Septiembre de 2005

Prácticas y trabajos de pregrado asesorados

• Application of Sensitivity- and Uncertainty-based techniques for the assessment of epidemiological models in real-life study cases. Daniel Rojas Díaz. Noviembre de 2019. Biología.
• Estudio de la arquitectura de un piloto automático para UAV. Damián Castro. Junio de 2014. Ingeniería Física.
• Diseño y simulación de un modelo de control para un ala volante. Sebastián Montoya. Junio de 2014.  Ingeniería Física.
• Estimación de parámetros de un avión tipo ala voladora. David Ortiz P.  Junio de 2013. Ingeniería Matemática.
• Una aproximación al modelado matemático y simulación de un UAV tipo ala voladora. David Ortiz P. Noviembre de 2012. Ingeniería Matemática.
• Implementación de un controlador robusto en un minihelicóptero robot. José Luis Franco M. Diciembre de 2010. Ingeniería Matemática.
• Modelo presa-depredador y su contextualización en el ámbito nacional e internacional. Jackelyne Gómez. Diciembre de 2009. Ingeniería Matemática.
• Identificación y descripción de procesos reales en la universidad EAFIT bajo la perspectiva de sistemas dinámicos. María Clara Giraldo, Pablo Álvarez. Diciembre de 2009. Ingeniería Matemática.
• Diseño y simulación virtual de una interfaz de telecontrol para un minihelicóptero mediante Matlab-Simulink. Juan David Ríos. Noviembre de 2008. Ingeniería Física.
• Identificación de parámetros de un minihelicóptero robot usando el método heurístico de búsqueda tabú – Parte 2. Diego Álvarez. Junio de 2008. Ingeniería Matemática.
• Estimación paramétrica del modelo de un minihelicóptero robot usando un algoritmo genético y Matlab-Simulink. Óscar Londoño. Junio de 2008. Ingeniería Matemática.
• Identificación de parámetros de un minihelicóptero robot usando el método heurístico de búsqueda tabú – Parte 1. Diego Álvarez. Junio de 2007. Ingeniería Matemática.
• Sistema de simulación software-in-the-loop para un minihelicóptero robot. Hernán Darío Restrepo C. Noviembre de 2006. Trabajo de grado de Ingeniería de Sistemas (EAFIT).

Proyectos de investigación

• Sistema integrado de alerta temprana para el control del Aedes aegypti y la prevención del dengue, zika y chikunguña en diferentes municipios de Colombia, mediante modelado estadístico y matemático, 2020-2024.
• Sistema de alerta temprana para dengue en Riohacha, Neiva, Bello e Itagüí, como herramienta para la toma de decisiones en pro de la prevención y el control. Financiación de Colciencias, 2016 a 2019.
• Diseño e implementación computacional de un modelo matemático predictivo de ocurrencia de dengue. Financiación de Colciencias, 2015.
• Estimación de parámetros de un UAV tipo ala volante. Financiación de EAFIT, 2014
• Modelado matemático y simulación de un UAV tipo ala volante. Financiación de EAFIT, 2013
• Exploración para la construcción de una aeronave autónoma de ala fija (Guamán). Financiación de EAFIT, 2012 
• Simulación hardware-in-the-loop de un minihelicóptero robot. Financiación de EAFIT, 2010.
• Control multifrecuencia de un minihelicóptero robot. Financiación de EAFIT, 2009
• Identificación y control de un minihelicóptero robot para el vuelo recto y nivelado – COLIBRÍ II. Financiación de EAFIT, 2008
• Estimación del estado para el control de un minihelicóptero robot – COLIBRÍ. Financiación de EAFIT, 2007
• Plataforma de prototipado rápido basado en Matlab/Simulink para el control en tiempo real de un minihelicóptero robot – COLIBRÍ. Financiación de EAFIT, 2006
• Diseño, implementación y prueba de un sistema de control y navegación para un minihelicóptero robot – COLIBRÍ. Financiación de Colciencias, 2004 - 2006
• Diseño e implementación de sistemas de control con muestreo no convencional. Financiación de EAFIT, 2002 y 2003
• Modelado y simulación de sistemas con muestreo no convencional. Tesis Doctoral. Financiación de EAFIT, AECI y la U. Politécnica de Valencia, 2001
• Modelación, simulación y control de un brazo robótico de 3 articulaciones. Financiación de la Universidad Católica de Oriente. Rionegro, Antioquia, Colombia. 1998.
• Simulación de un sistema de control distribuido en una red Microsoft Windows utilizando el protocolo TCP/IP. Financiación de la Universidad Católica de Oriente. Rionegro, Antioquia, Colombia. 1997.
• Implementación del operador de Kranc en MATLAB/SIMULINK y aplicación a ciertos problemas. Financiación de la Universidad Católica de Oriente. Rionegro, Antioquia, Colombia. 1996.
• Identificación de sistemas en bucle cerrado RGLS/RLS y regulador de mínima varianza sin error. Financiación de la Universidad Católica de Oriente. Rionegro, Antioquia, Colombia. 1995.
• Sistema de Tiempo Real para el Control y el Monitoreo del Nivel de Líquido en un Proceso Simulado. Financiación de la Universidad Católica de Oriente. Rionegro, Antioquia, Colombia. 1995.

Publicaciones Internacionales

• Rojas-Diaz, D.,  Catano-Lopez, A., Velez, C. M., Ortiz, S., Laniado, H. (2023). Confidence sub-contour box: an alternative to traditional confidence intervals. Computational Statistics, 
• Catano-Lopez A., Rojas-Diaz D., Vélez C.M. (2023). The Influence of Anthropogenic and Environmental Disturbances on Parameter Estimation of a Dengue Transmission Model. Tropical Medicine and Infectious Disease, 8(1):5.
• Rojas-Diaz, D., Catano-Lopez, A., & Velez-Sanchez, C. M. (2019). Novel algorithm for confidence sub-contour box estimation: an alternative to traditional confidence intervals (Arxiv No. 1909.09603).
• Mauricio Toro, Anna Phillippou, Sair Arboleda, María Puerta, Carlos M. Vélez S. Mean-Field Semantics for a Process Calculus for Spatially-Explicit Ecological Models.  Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, No. 204. Open Publishing Association, 2016. Pages 79-94. ISNN 2075-2180.
• Gómez J., Vélez C. M. Parameter estimation of a predator-prey model using a genetic algorithm. Bogotá, IEEE Andescon 2010, ISBN 978-1-4244-6741-9, September 15, 17, 2010.
• Vélez C. M., Hernández M., Agudelo A. Avionics system for a mini-helicopter robot in a rapid software prototyping environment. Bogotá, IEEE Andescon 2010, ISBN 978-1-4244-6741-9, September 15-17, 2010.
• Franco J. L., Betancourt A., Vélez C. M. Parameters identification of a Double Inverted Pendulum Using heuristic algorithms. Congreso Internacional de Matemática Aplicada e Informática (ICAMI). ISBN 8789586708432. San Andrés, 28 de noviembre al 3 de diciembre, 2010.
• Giraldo A., Contreras L. M., Vélez C. M. Application of the Estimation Theory in the modeling of the transmission of nerve impulses in the axon of nerve cells. Congreso Internacional de Matemática Aplicada e Informática (ICAMI). ISBN 8789586708432. San Andrés, 28 de noviembre al 3 de diciembre, 2010.
• Agudelo-Toro A. Y., Vélez C. M. Transition Management for the Smooth Flight of a Small Autonomous Helicopter. Journal of Intelligent and Robotic Systems, Vol. 58, No. 1, pp 69-94, 2010.
• Agudelo A., Vélez C. M. Trajectory Smoothing for a Small Autonomous Helicopter: Colibrí. Panamá, Second Latin American Unmanned Vehicles/Systems (UV/S) Conference/Workshop, ISBN 978-987-24592-0-8, Panamá, August 5-7, 2008.
• Vélez C. M., Agudelo A. Colibrí: A rapid prototyping methodology for the control of unmanned aerial vehicles. First Latin American Unmanned Aerial Vehicle (UAV) Conference, Panamá, August 14-16, 2007.
• Sánchez E. N., Becerra H.M., Vélez C. M. Combining fuzzy, PID and regulation control for an autonomous mini-helicopter. Information Sciences, ISSN 00200255, Vol. 177, No. 10, pp 1999-2022, 2007.
• Vélez C. M., Agudelo A. Control and Parameter Estimation of a Mini-Helicopter Robot Using Rapid Prototyping Tools. WSEAS Trans. on Systems, Vol. 5, No. 9, pp 2250-2256, 2006.
• Vélez C. M., Agudelo A., Álvarez J. Modeling, Simulation and Rapid Prototyping of an Unmanned Mini-Helicopter. AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit, ISBN 1563477947, Paper Number AIAA-2006-6737, Keystone, Colorado, 21 – 24 Aug, 2006.
• Vélez C. M., Salt J. Modelado y simulación de sistemas con muestreo no convencional. En: Anales de las tesis doctorales fruto de la cooperación interuniversitaria con Colombia (1994-2005). ISBN: 84-9705-795-3. Editorial UPV. Vol. 2, pp 629-640, 2005.
• Vélez C. M., Agudelo A. Multirate control of an unmanned aerial vehicle. WSEAS Transactions on Circuits and Systems, ISSN 11092734, Vol. 4, No.11, pp 1628-1634, 2005. 
• Sánchez E. N., Becerra H. M., Vélez C. M. Combining fuzzy and PID control for an unmanned helicopter. The 2005 North American Fuzzy Information Processing Society Annual Conference, Ann Arbor, Michigan, USA, ISBN 0780391888, pp 235-240, June 26-28, 2005.
• Vélez C. M., Salt J. Control Multifrecuencia en Tiempo Real Utilizando Herramientas CACSD. Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial (RIAI), ISSN 16977912, Vol. 1, No. 3, pp. 43-52, 2004.
• Vélez C. M., Salt J. Esquema de muestreo irregular para el control multifrecuencia por mapeo del modelo. XI Congreso Latinoamericano de Control Automático, La Habana, 10-15 de mayo de 2004.
• Vélez C. M., Salt J. Modelación de sistemas multifrecuencia con muestreo irregular. IX Congreso Latinoamericano de Control Automático, Cali, pp. 13-19, noviembre 1-3 de 2000.
• Vélez C. M., Salt J. Simulation of multirate control systems in MATLAB/SIMULINK. Second World Manufacturing Congress. Durham, UK, pp. 84-90, ISBN 3906454193,  sept. 27-30, 1999.
• Vélez C. M., Salt J. Métodos, conceptos y perspectivas del diseño de controladores multifrecuencia. VIII Congreso Latinoamericano de Control Automático, Viña del Mar, Chile, vol. 2, pp. 541-546, 9 al 13 de noviembre, 1998.

Publicaciones nacionales

• Londoño O., Vélez C. M. Identificación del modelo de un minihelicóptero robot usando algoritmos genéticos. VIII Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 9789588387239, Cartagena, 2 y 3 de abril, 2009.
• Vélez C. M., Agudelo A., Martínez J. E. Desarrollo y prueba de un vehículo aéreo no tripulado autónomo – Colibrí. VII Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 9789584408051, Cali, 21 al 23 de marzo, 2007.
• Ramírez J. J., Vélez C. M. Identificación de parámetros de un minihelicóptero robot usando métodos de optimización. VII Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 9789584408051, Cali, 21 al 23 de marzo, 2007.
• Álvarez D. A., Vélez C. M. Identificación de parámetros de un minihelicóptero robot usando el método heurístico de búsqueda tabú. VII Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 9789584408051, Cali, 21 al 23 de marzo, 2007.
• Vélez C. M. Diseño y aplicación del control multifrecuencia con un esquema de muestreo irregular. Revista Universidad EAFIT, ISSN 0120341X, Vol. 40, No. 136, pp. 26-34, 2004.
• Vélez C. M., Álvarez J. Control multifrecuencia de un motor de corriente continua usando xPC. VI Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 9588028396, Ibagué, 11 al 13 de noviembre, ISBN 9588028396, 2004.
• Vélez C.  M. Ideas y aplicaciones de los sistemas de control multifrecuencia. Revista Colombiana de Tecnologías Avanzadas, ISSN 16927257, Vol. 1, No. 3, pp. 28-36, 2004.
• Vélez C. M. Control multifrecuencia en tiempo real. Revista Universidad EAFIT, Vol. 39, No. 132, pp. 23-32, ISSN 0120-341X, 2003.
• Vélez C. M., Álvarez J. Control multifrecuencia de un motor de corriente continua. V Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 958-8173-51-5, Medellín, 17-19 julio, 2003.
• Vélez C. M., Álvarez J. Diseño, implementación y prueba de un sistema de control y navegación para un minihelicóptero - Colibrí. Concepción de la idea. V Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), ISBN 958-8173-51-5, Medellín, 17-19 julio, 2003.
• Vélez C. M. Modelado, simulación y control de sistemas con muestreo no convencional. Revista EAFIT, Vol. 38, No. 125, pp. 9-20, 2002.
• Vélez C. M. Recursos en automatización y control en Internet. Revista de la Universidad Católica de Oriente. Vol. 8, No. 11, pp. 39-57, diciembre de 1998 .
• Vélez C. M. Simulación de un sistema de control distribuido en una red Microsoft Windows utilizando el protocolo TCP/IP. III Congreso de la Asociación Colombiana de Automática, Rionegro (Antioquia), pp. 344-349, 24-27 de septiembre, 1998.
• Vélez C. M. Identificación en Línea y Simulación de Sistemas Dinámicos. II Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), Bucaramanga, pp. 69-73, 19-22 de marzo, 1997.
• Vélez C. M. Una visión al control digital con muestreo multifrecuencia. II Congreso de la Asociación Colombiana de Automática (ACA), Bucaramanga, pp. 140-146, 19-22 de marzo, 1997.

Experiencia profesional 

• 1999 a hoy. Profesor de tiempo completo del Área de Ciencias Fundamentales (Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería) y desde 2022 del Área de Ciencias Fundamentales (Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería), Universidad EAFIT.
• Julio de 2016 a diciembre de 2021. Jefe del Departamento de Ciencias Matemáticas e integrante del Comité del Doctorado en Ingeniería Matemática, Universidad EAFIT.
• 2014-2021. Miembro del comité de la Maestría en Matemáticas Aplicadas de la Universidad EAFIT.
• 2009-2011. Presidente y fundador de IEEE Control Systems Society, capítulo Colombia.
• 2008-2011. Jefe de Ingeniería Matemática. Logros: acreditación, registro calificado.
• 2007-2008. Representante profesoral al Consejo Académico de la Universidad EAFIT.
• 2002-2006, 1999-2000. Presidente de la Asociación Colombiana de Automática.
• 2003 y 1998. Organizador y presidente del V y III Congreso de la Asociación Colombiana de Automática.
• 2002-2003. Coordinador de la Maestría en Matemáticas Aplicadas de la Universidad EAFIT.
• 1994-1998. Profesor de tiempo completo, Universidad Católica de Oriente, Rionegro, Antioquia.
• 1990-1994. Profesor por horas: Universidad Católica de Oriente, Instituto Tecnológico Pascual Bravo, Politécnico Jaime Isaza Cadavid.
• Miembro de comités de varios eventos nacionales e internacionales.
• Evaluador de proyectos y trabajos de investigación.

Premios y reconocimientos

• Mejor profesor de Ingeniería Matemática 2012, 2013 y 2016.
• Mejor profesor 2014 de la línea de Diseño Integrado de Sistemas Técnicos de la Maestría en Ingeniería.
• Premio anual de investigación EAFIT 2007.
• Tesis doctoral laureada (18 de junio de 2001).
• Becado de ICETEX y la antigua URSS (pregrado y maestría) de 1983 a 1989.
• Mejor bachiller 1982.

Idiomas

• Español (lengua materna)
• Inglés (leo bien, escribo bien, converso regularmente)
• Ruso (leo bien, escribo bien, ahora converso regularmente)

Aficiones

• Historia, geografía, ciencia, filosofía, educación: 
• Sapiens: De Animales a Dioses, La Tierra de Canaán, La República Romana, El Valor de Educar, Ética de Urgencia, Ética para Amador, Breve Historia del Tiempo, Aprender a Vivir, otras.
• Literatura: 
• La Catedral del Mar, Crimen y Castigo, Últimos Días en Berlín, Pepita Jiménez, Cien Años de Soledad, La María, Los Herederos de la Tierra, Éxodo, Dispara Yo Ya Estoy Muerto, otras.
• TV y cine: 
• Lost, The Big Bang Theory, The Walking Dead, Two and a Half Men, Lucifer, Star Trek, Star Wars, Gambito de Dama, Chernóbil, The Good Place, Interestelar, El Señor de los Anillos, Cinema Paradiso, James Bond, Jason Born, Sully, otras.
• Otros
• Blog, difusión científica
• Ajedrez, caminatas, trote, fútbol, deportes por TV, sudoku, turismo y restaurantes.