Práctica de control de un sistema dinámico no lineal

Planteamiento

Seleccionar un sistema dinámico no lineal en variables de estado y con entrada y realizar las tareas que se especifican a continuación, entregando los cálculos analíticos siempre que sea posible, así se verifiquen también con MATLAB.

Entregar un archivo comprimido (ZIP) con un archivo Live Script con los resultados del informe del trabajo en formato IMRAD y los demás archivos (diagramas de simulación, funciones, etc.). Ver los casos de estudio para entender la mejor la forma de entregar el informe.

Secciones del informe

Utilizar el formato IMRAD (ver Aspectos de metodología de la investigación).

1. Introducción

Breve planteamiento del problema, modelo matemático con una breve descripción (variables de entrada, salida y estado, parámetros, unidades, valores) y una pregunta que se quiere responder. El diagrama de simulación en Simulink es un insumo en esta práctica y debe darse en esta sección.

2. Métodos

Resumen de los pasos en orden de realización.

3. Resultados

3.1. Linealización 

• Gráfico de la curva de linealidad con los puntos de equilibrio para diferentes entradas, obtenidos de manera numérica o analítica.
• Gráfico de la curva de linealidad a partir de la simulación con una entrada tipo escalera.
• Modelo lineal en variables de estado obtenido por linealización analítica en un punto de equilibrio de interés.
• Modelo lineal en variables de estado obtenido con la función linmod de MATLAB en el mismo punto de equilibrio de interés.
• Gráficos con la comparación en simulación de la respuesta temporal del modelo lineal y la del modelo no lineal con valores de la entrada cerca y lejos del punto de operación para dos tipos de entrada (constante y seno centrado en el punto de equilibrio).

3.2. Sistema de control continuo de realimentación del estado

• Análisis de controlabilidad.
• Diseño del controlador con MATLAB.
• Gráficos con la respuesta temporal en lazo cerrado en Simulink utilizando el modelo no lineal y el control diseñado. 

3.3. Sistema de control continuo de realimentación del estado con integrador

• Diseño del controlador con MATLAB.
• Gráficos con la respuesta temporal en lazo cerrado en Simulink utilizando el modelo no lineal y el control diseñado. 

3.4. Análisis de sensibilidad e incertidumbre

• Gráfico del análisis de incertidumbre de una respuesta temporal nominal del sistema con todos los parámetros del modelo del proceso. Utilizar la herramienta Global sensitivity and uncertainty analysis (GSUA). Determinar el porcentaje máximo de variación única de los parámetros del sistema que no permite que las respuestas temporales se alejen demasiado de la nominal (si se alejan demasiado el análisis de incertidumbre no tiene sentido).
• Gráficos con los índices de sensibilidad de primer orden y total. 
• Gráfico de incertidumbre e índices de sensibilidad de primer orden y total fijando el factor con mayor índice de sensibilidad.

4. Discusión

Interpretación de los resultados de manera resumida (un párrafo por resultado), indicando si cada resultado es correcto o no y las razones para dicha afirmación, y explicando las implicaciones y el porqué del comportamiento con base en la teoría.

5. Referencias bibliográficas