Recursos en modelación matemática y simulación

Recursos en modelación matemática, simulación en computador, análisis de sensibilidad e incertidumbre.

1. Videos sobre modelación matemática
2. Videos sobre simulación en computador y métodos numéricos
3. Introducción al enfoque de sistemas. El Enfoque de Sistemas es el estudio interdisciplinario que proporciona una visión general para la solución integrada y holística de problemas de diversa naturaleza, incluyendo la modelación matemática.
4. Ejemplos de modelos no lineales de sistemas dinámicos. Ejemplos modelos no lineales de sistemas dinámicos con sus respectivos modelos de orden mayor que uno y con al menos una entrada. Si el modelo no tiene entrada se puede adicionar una entrada de la siguiente manera: a) adicionando una entrada a una ecuación, lo cual corresponde a una tasa, b) convirtiendo un parámetro constante en una entrada del tipo.
5. Ejemplos de modelos lineales de sistemas dinámicos. Ejemplos de modelos matemáticos en términos de ecuaciones diferenciales de sistemas dinámicos lineales y con al menos una entrada. Estos modelos permiten la aplicación de la teoría de las ecuaciones diferenciales y siempre tienen solución analítica.
6. Ejemplo de aplicación de conceptos y principios sistémicos: Modelación gráfica del proceso de aprendizaje profesor-alumno, cuyos objetivos y correctivos son trazados por el profesor. Al dibujar un diagrama de flujo de un sistema se pueden identificar los diferentes tipos de variables y cómo se afectan entre sí.
7. Análisis dimensional. Método  para el análisis de las relaciones entre diferentes cantidades físicas por medio de la identificación de sus dimensiones sin necesidad de una teoría.
8. Principio de parsimonia o navaja de Ockham. La explicación más simple y con menos supuestos tiende a ser la más adecuada, aunque no siempre.
9. Verificación vs Validación en simulación digital. Verificación: comprobación de la implementación computacional correcta del modelo teórico. Validación: precisión del modelo con el sistema real.
10. Avances en la modelación de sistemas dinámicos para el desarrollo sostenible. Potencial para informar preguntas abiertas clave de la sostenibilidad y aclarar conceptos a través de definiciones más rigurosas.
11. Sobre los ceros de fase mínima y no mínima en modelos lineales. Definición y efecto de los ceros de fase mínima y no mínima en el comportamiento de sistemas lineales.
12. Ejemplos prácticos de sistemas de fase no mínima. En sistemas de fase no mínima, generalmente, la respuesta temporal con una entrada constante positiva al inicio disminuye al inicio antes de empezar a aumentar.
13. Simulink para la ingeniería de sistemas basada en modelos. Los ingenieros de sistemas pueden navegar entre los requisitos del sistema, los modelos de arquitectura, los modelos de implementación y el software integrado.
14. Formas de documentar su modelo de simulación: información del modelo en forma de texto, anotaciones en diferentes partes, nombres de bloques y señales en concordancia con variables y subsistemas del modelo matemático, máscaras de bloques con ayudas.
15. Ejemplos de uso de MATLAB, Simulink y sus herramientas en modelación, simulación, estimación, control, procesamiento de señales, matemáticas y muchas otras áreas.
16. Casos prácticos de uso de Matlab en empresas y centros de investigación
17. Simulación por computador en la ciencia: relación con el experimento, problemas que plantea a la filosofía de la ciencia, lo que enseña sobre la estructura de las teorías científicas.
18. Modelos en ciencia (tipos, origen, significado). Los científicos pasan mucho tiempo construyendo, probando, comparando y revisando modelos, y gran parte del espacio de las revistas se dedica a interpretar y discutir sus implicaciones.
19. Analogía electromecánica. Representación matemática de un sistema mecánico mediante un circuito eléctrico o viceversa, de manera que la comprensión del comportamiento de un sistema ayuda a la comprensión del otro (visión sistémica).
20. Por qué brotes de un virus crecen exponencialmente y cómo ‘aplanar la curva’. Explicación de este fenómeno con simulación en línea, teniendo en cuenta los contactos, las cuarentenas y el distanciamiento.
21. ¿Cómo afecta la desaparición de grandes depredadores al ecosistema? La disminución de depredadores hace que aumente el número de presas, disminuyendo la vegetación y acabando con otras especies animales.
22. Usos y abusos de las matemáticas en biología. La matemática en biología apenas se está configurando y es necesario tener en cuenta que su relación es diferente en comparación con otras áreas como la física.
23. Las ecuaciones del cáncer. La oncología matemática emplea simulaciones para predecir el crecimiento de tumores y diseñar tratamientos personalizados. Ya existen modelos, pero su implementación aún llevará tiempo.
24. Modelación y computación en lugar de ensayos en animales para probar medicamentos. Uso de técnicas alternativas como la computación y la modelación para comprender los efectos de un fármaco antes de su aprobación.
25. ¿Vivimos en una simulación? Existe una posibilidad de que vivamos dentro de una simulación computarizada gigante. Una de las formas de averiguarlo es buscar fallas como, por ejemplo, inconsistencias en las leyes de la física.
26. Principio de parsimonia o navaja de Ockham. De varias explicaciones posibles, la más probable suele ser aquella que asume el menor número de supuestos no probados.
27. Dinámica de sistemas. Su objetivo es ayudar a la tomar decisiones en sistemas dinámicos complejos, al proporcionar la teoría y las herramientas necesarias para modelar y analizar sistemas dinámicos.
28. Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad e incertidumbre (GSUA Toolbox). Herramienta para el análisis de sensibilidad global y local (OAT) y análisis de incertidumbre de sistemas dinámicos y sistemas estáticos utilizando métodos basados en la varianza.
29. Curso de ecuaciones diferenciales ordinarias con un enfoque hacia los sistemas dinámicos. Se presenta una propuesta para un curso de introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias con orientación a las aplicaciones.
30. Cuando todos los modelos están equivocados. Utilizar modelos para aclarar y no para oscurecer. detectar pseudociencia, encontrar suposiciones sensibles, realizar análisis de sensibilidad e incertidumbre.
31. ¿Cómo afecta la desaparición de grandes depredadores al ecosistema? La disminución de depredadores hace que aumente el número de presas, disminuyendo la vegetación y acabando con otras especies animales.
32. Una breve biografía de Paul A. M. Dirac y el desarrollo histórico de la función delta de Dirac
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33. La irrazonable eficacia de la Matemática en las Ciencias Naturales
34. ¿El universo está hecho de matemáticas? Existe una realidad física independiente de nosotros y cuando derivamos las consecuencias de una teoría, introducimos nuevos conceptos porque son convenientes. Dicha realidad debe ser una estructura matemática.
35. Applications of Second-Order Differential Equations. Explicación de las oscilaciones y el movimiento armónico simple. Cálculo de la amplitud y la fase.