Recursos en análisis de sistemas dinámicos

Recursos en análisis de sistemas dinámicos lineales y no lineales: estabilidad, método del lugar de las raíces, método de Routh-Hurwitz, método de Jury, linealización, características no lineales, puntos de equilibrio, retratos de fase, curva de linealidad, respuesta temporal, respuesta frecuencial, diagrama de Bode, señales, muestreo.

1. Videos sobre el análisis de sistemas dinámicos
2. Cuantificación de señales. Proceso de representación de una variable continua por medio de un conjunto finito de valores discretos (valores cuantificados).
3. Teorema de Fourier. El teorema de Fourier establece que cualquier función puede descomponerse en un número infinito de funciones sinusoidales con distintas amplitudes y frecuencias, lo cual puede realizarse por medio de la transformada de Fourier. Si la función es periódica la descomposición se realiza con una serie de Fourier y si es aperiódica con una integral de Fourier. 
4. Aproximación de Padé. La aproximación de Padé de orden n es la aproximación de una función arbitraria f(s) por medio de una función racional R(s), de una mejor manera que la aproximación por una serie de Taylor truncada o no convergente. Debido a factores de sensibilidad, se recomienda que n⩽10.
5. Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad e incertidumbre (GSUA Toolbox). Herramienta de Matlab para el análisis de sensibilidad global y local (OAT) y análisis de incertidumbre de sistemas dinámicos y sistemas estáticos utilizando métodos basados en la varianza. La herramienta se puede descargar libremente desde Mathworks en este enlace. Se incluyen diversos ejemplos, los cuales sirven como base para el desarrollo de otros problemas.
6. Caos. En algunos modelos no lineales, comportamiento que se observa cuando pequeños cambios en las condiciones iniciales generan después de cierto tiempo un cambio en la respuesta temporal.
7. Teoría del caos y el efecto mariposa. En algunos modelos no lineales, un leve cambio en las condiciones iniciales genera un cambio en la respuesta temporal después de cierto tiempo. Ejemplo: pronóstico del tiempo.
8. Función de MATLAB para el método de estabilidad de Jury para sistemas lineales de tiempo discreto.
9. Función de MATLAB para el método de estabilidad de Routh-Hurwitz para sistemas lineales de tiempo continuo.
10. Aliasing (enmascaramiento de señales). Fenómeno que se presenta por un mal muestreo de una señal o imagen y que se evidencia como una señal de una frecuencia menor a la real.
11. Una derivación elemental del criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz.
12. Respuesta frecuencial de un modelo no lineal vs. un modelo lineal. En modelos no lineales, para una entrada sinusoidal de gran amplitud la salida no tiene que ser sinusoidal.
13. Ciclo límite. Trayectoria cerrada en el espacio de fase de ciertos modelos no lineales que tiene la propiedad de que al menos otra trayectoria entra en ella en espiral cuando el tiempo se acerca al infinito.
14. Clasificación de los puntos de equilibrio de un sistema dinámico. Para sistemas de orden 1, 2 (nodos, focos y puntos de silla) y 3 (foco-nodo, foco-punto de silla, nodo, punto de silla).
15. Bifurcación. En modelos no lineales, fenómeno que se presenta cuando una pequeña variación en los valores de los parámetros (parámetros de bifurcación) causa un brusco cambio "cualitativo" o topológico en su comportamiento.
16. Resonancia en edificios
17. Applications of Second-Order Differential Equations. Explicación de las oscilaciones y el movimiento armónico simple. Cálculo de la amplitud y la fase.
18. Función de MATLAB para el trazado de retratos de fase