ER2.7. Propagación de errores en la resta de dos valores

Introducción (planteamiento)

Dados los siguientes dos valores con sus respectivos intervalos de confianza realizar la operación indicada y calcular su respectivo intervalo de confianza por medio de la expresión de orden 2 (la más precisa):

Método (plan de solución)

Pasos: i) calcular el valor según la fórmula, ii) calcular el error con la fórmula de orden 2, iii) especificar el resultado final de la forma adecuada con un error con solo una cifra significativa.

Resultados (solución)

Cálculo del error:

$\Delta^{(2)}z = \sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=0.0316 \simeq 0.03$

Valor calculado con su respectivo intervalo de confianza:

$z=0.03\pm 0.03~(\varepsilon =100\%)$

Discusión y verificación

La "regla del pulgar" no se cumple en este ejercicio (el número de cifras significativas de un resultado es igual al número de cifras significativas del valor menos exacto), dado que el resultado tiene una y no tres cifras significativas, y, además, se observa un error muy grande. En general, una pequeña diferencia entre números relativamente precisos puede dar una incertidumbre grande.