EP5.6. Método de identificación de mínimos cuadrados con datos simulados

Para los siguientes modelos y con la implementación en MATLAB, (i) indicar los pasos para la identificación (planificación experimental); (ii) obtener los datos experimentales con un período de muestreo adecuado, uso de una entrada PRBS con la función idinput  y la adición a la salida de un pequeño ruido tipo ARX, $v=[1/A(q^{-1}]e(t)$, generando $e(t)$ con la función randn ; (iii) implementar el método de mínimos cuadrados y el cálculo de los intervalos de confianza por la fórmula del método y el método de bootstrapping para el mejor modelo; (iv) validar el modelo comparando la salida experimental con la estimada con una entrada escalón y una señal sinusoidal, y calcular el porcentaje de ajuste; (v) realizar el análisis residual con la función whiteness_test; (vi) obtener el mapa de polos y ceros con la función pzmap para detectar una posible reducción del orden; (vii) documentar el modelo final con los respectivos intervalos de confianza; (viii) verificar los resultados con la función arx; (ix) interpretar los resultados.

1. $G(s)=\frac{2}{s+4}$
2. $G(s)=\frac{4e^{-2.2s}}{s+0.5}$
3. $G(s)=\frac{2}{s^2+2s+2}$
4. $G(s)=\frac{4e^{-2s}}{s^2+s+1}$
5. $G(s)=\frac{3e^{-s}}{(s+5)(s^2+s+2)}$
6. $G(s)=\frac{5(s+3.9)e^{-s}}{(s+4)(s+10)(s^2+s+2)}$