EP3.4. Método de estabilidad de Jury

Dados los siguientes modelos de tiempo discreto, (i) aplicar el método de transformación bilineal y luego el método de Routh-Hurwitz para determinar la estabilidad; (ii) aplicar el método de Jury para determinar la estabilidad  y revisar las tres condiciones necesarias; (iii) verificar los resultados calculando con la función roots de MATLAB las raíces características del polinomio y, para los casos de estabilidad condicional, probar con algunos valores del parámetro por dentro y fuera de la región de estabilidad; (iv) verificar los resultados utilizando las funciones routh_hurwitz y jury de MATLAB; (v) en los casos de discretización en lazo cerrado comparar la estabilidad del modelo continuo y el discreto.

1. $P(z)=(z+0.2)(z-0.5)(z+0.7)(z-0.8)$
2. $P(z)=(z+0.2)(z-0.5)(z+0.7)(z-0.8)$
3. $P(z)=(z-0.5)(z-4)(z-0.25)$
4. $P(z)=z^4-1.2z^3+0.07z^2+0.3z-0.08$
5. $1+K\frac{0.2z+0.5}{z^2-1.2z+0.2}=0$
6. $1+\frac{K(0.368z+0.264)}{z^2-1.368z+0.368}=0$
7. $\mathbf{x}(k+1)=\left[ \begin{matrix} 0.2&  k\\ 0.3&  -0.5\\\end{matrix} \right] \mathbf{x}(k)$
8. $\mathbf{x}(k+1)=\left[ \begin{matrix} 0.2&  -0.4\\ 0.3&  k\\\end{matrix} \right] \mathbf{x}(k)$
9. Modelo en lazo cerrado
• Planta discreta
  
  
  
  
10. Modelo en lazo cerrado
• Planta discreta
  
  
  
  
11. Modelo en lazo cerrado
• Planta continua para discretizar con un retenedor de orden cero
  
  
  
  
12. Modelo en lazo cerrado
• Planta continua para discretizar con un retenedor de orden cero