EP1.24. Transformaciones lineales y formas canónicas diagonal y de Jordan

Ejercicio propuesto

Dadas las siguientes ecuaciones de estado, (i) transformar a la forma canónica diagonal o forma canónica de Jordan (comprobar los resultados con la función jordan); (ii) resolver la ecuación de estado transformada (más fácil por ser diagonal o cuasidiagonal) por medio de la solución de cada ecuación diferencial, si la entrada es un escalón unitario; (iii) obtener con la función step de MATLAB la respuesta temporal de los modelos original y transformado, y comparar los gráficos con los de la solución de la tarea (ii).

  1. ˙x=[−4−30−1]x+[2−1]u,y=[10]x,x(0)=0
  2. ˙x=[01−1−2]x+[2−1]u,y=[10]x,x(0)=0
  3. ˙x=[0−21−2]x+[21]u,y=[10]x,x(0)=0
  4. ˙x=[−1−21−3]x+[21]u,y=[10]x,x(0)=0
  5. ˙x=[−10−12−3−200−2]x+[221]u,y=[011]x,x(0)=0
  6. ˙x=[−1001−2−100−1]x+[221]u,y=[011]x,x(0)=0
  7. ˙x=[−604−1−33−20−2]x+[221]u,y=[011]x,x(0)=0
  8. ˙x=[−2000−1−3−1000−20−1−1−1−2]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  9. ˙x=[−20100−20−1−1−1−41−2−2−3−1]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  10. ˙x=[−3−1−11−1−3−1−100−20−2−2−2−2]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  11. ˙x=[−50001−42−1−2−2−81−1−1−1−5]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  12. ˙x=[−3−1−11204−3−3−3−72−2−2−2−2]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  13. ˙x=[−3−2−221−13−3−2−1−51−2−1−1−3]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  14. ˙x=[−3−2−22539−5−4−3−71013−5]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  15. ˙x=[−3−2−22314−2−10−2−1123−4]x+[0102]u,y=[−1−2−33]x,x(0)=0
  16. ˙x=[−4.5−5.75−35.753.5−0.75−2−1.5−1−4.5−5−1.5−2.51.25−7−2.25−2.51.25−210−8−211.56.252−5.25−9.5−1.7500.5−10.5−3−5.5]x+[1202−14]u,x(0)=0,C=[0.50.7500.25−0.50.75]T

Comentarios

Publicar un comentario