EP1.16. Discretización de funciones de transferencia

Dadas las siguientes funciones de transferencia de tiempo continuo, (i) seleccionar un período de muestreo adecuado de acuerdo con el tiempo de crecimiento; (ii) discretizar con un retenedor de orden cero y el período de muestreo seleccionado anteriormente; (iii) explicar el comportamiento a partir de los polos y ceros continuos y discretos (en particular, determinar si los polos y ceros de fase no mínima del modelo continuo se conservan al discretizar el modelo); (iv) comprobar los resultados con la función c2d de MATLAB; (v) analizar lo que pasa con los polos y ceros de tiempo discreto si el período de muestreo es demasiado pequeño (0.0001, por ejemplo).

1. $G(s)=\frac{1}{s+1}$
2. $G(s)=\frac{e^{-2s}}{s+1}$
3. $G(s)=\frac{s+1}{(s+2)(s+3)}$
4. $G(s)=\frac{s-1}{(s+2)(s+3)}$
5. $G(s)=\frac{1}{s^2+s+4}$
6. $G(s)=\frac{e^{-3s}}{s^2+s+4}$
7. $G(s)=\frac{s-2}{s^2+s+4}$
8. $G(s) =\frac{3(s+1)(s+2) e^{-3s}}{(s+1.2) (s+1.8)( s^2+s+6)}$
9. $G(s)=\frac{s+1}{s+2}$
10. $G(s)=\frac{s-1}{s-1.001}$
11. $G(s)=\frac{s+1}{s+1.001}$
12. $\mathbf{G}(s)=\frac{1}{s^2+2s+8} \left[ \begin{matrix} s+1& 2\\ \end{matrix} \right], \mathbf{u}=\left[ \begin{array}{c} 1\\-1\\ \end{array} \right]$