EP1.15. Interpretación de la función de transferencia

Dadas las siguientes funciones de transferencia, (i) hallar la respuesta al impulso, es decir, con $u(t)=\delta (t)$; (ii) por la integral de convolución y con la respuesta al impulso anterior, hallar analíticamente la respuesta temporal si la entrada es un escalón unitario; (iii) repetir el ejercicio anterior con una señal sinusoidal; (iv) comparar las respuestas anteriores con la respuesta simulada utilizando la función lsim de MATLAB.

A. Caso continuo

1. $G(s) =\frac{1}{(s+1)(s+2)}$
2. $G(s) =\frac{e^{-2s}}{s+1}$
3. $G(s) =\frac{1}{s^2+2s+2}$
4. $G(s) =\frac{e^{-3s}}{s^2+2s+2}$

B. Caso discreto

1. $G(z) =\frac{0.2z}{z+0.1},T_s=1$
2. $G(z) =\frac{0.2z}{z+0.1},T_s=2$
3. $G(z) =\frac{3}{z+0.5},T_s=0.2$
4. $G(z) =\frac{3}{z-0.5},T_s=0.2$
5. $G(z) =\frac{0.6z}{(z-0.1)(z+0.2)},T_s=0.4$
6. $G(z) =\frac{3}{z^3(z^2-0.25)},T_s=0.1$
7. $G(z) =\frac{0.4}{z^2+0.25},T_s=0.5$