Dadas las siguientes funciones de transferencia, (i) calcular la respuesta temporal con la entrada que se indica; (ii) explicar el comportamiento en términos de la ubicación de los polos y ceros (calcularlos con las funciones pole y zero de MATLAB); (iii) comprobar los teoremas de valor inicial y valor final; (iv) graficar la solución y compararla con los resultados de la función lsim de MATLAB.
A. Caso de tiempo continuo
- $G(s)=\frac{1}{s+1},u=1$
- $G(s)=\frac{1}{s+1},u=\sin t$
- $G(s)=\frac{1}{s+1},u=\delta(t)$
- $G(s)=\frac{e^{-2s}}{s+1},u=\delta(t)$
- $G(s)=\frac{1}{s+1},u=\delta(t-2)$
- $G(s)=\frac{s+1}{(s+2)(s+3)},u=1$
- $G(s)=\frac{s-1}{(s+2)(s+3)},u=1$
- $G(s)=\frac{s-1}{(s+2)(s+3)},u=e^t$
- $G(s)=\frac{1}{s^2+s+4},u=1$
- $G(s)=\frac{e^{-3s}}{s^2+s+4},u=1$
- $G(s)=\frac{1}{s^2+s+4},u=\delta (t-3)$
- $G(s)=\frac{s-2}{s^2+s+4},u=1$
- $G(s)=\frac{3(s+1)(s+2)e^{-3s}}{(s+1.2)(s+1.8)(s^2+s+6)},u=1$
- $G(s)=\frac{s+1}{s+2},u=1$
- $G(s)=\frac{s-1}{s-1.001},u=1$
- $G(s)=\frac{s+1}{s+1.001},u=1$
- $\mathbf{G}(s)=\frac{1}{s^2+2s+8}\left[\begin{matrix} s+1& 2\\ \end{matrix} \right], \mathbf{u}=\left[ \begin{matrix} 1\\-1\\ \end{matrix} \right] $
- $\mathbf{G}(s)=\frac{1}{s^2+2s+8}\left[ \begin{array}{c} s+1\\ 2\\\end{array} \right] ,u=1$
- $\mathbf{G}(s)=\frac{1}{(s+1)(s+2)}\left[ \begin{matrix} 1& 0\\ -2& s+3\\ s+4& -(s+4)\\\end{matrix} \right] ,\mathbf{u}=\left[ \begin{array}{c} 1\\ -1\\\end{array} \right] $
B. Caso de tiempo discreto
- $G(z)=\frac{1}{z+0.1},u=1$
- $G(z)=\frac{1}{z^3(z+0.1)},u=1$
- $G(z)=\frac{z-2}{z(z+0.1)},u=2^k$
- $G(z)=\frac{1}{z^2+0.16},u=1$
- $G(z)=\frac{1}{z^2-0.16},u=1$
- $G(z)=\frac{2(z-0.2)(z+0.3)}{z^2(z-0.22)(z+0.8)(z+0.5)^2},u=\delta (k)$
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